お店と労働者との関係は、労働契約という名の契約関係にあります。契約の内容である労働条件は、合意によって変更することが原則であり、合意の無い一方的な変更はできません（労働契約法３条１項、８条）。ただ、「業務の都合により～」という一文により、始業・終業時刻の変更について、包括的な合意が成立していることになり、お店の側には変更を命令する権利が発生します。もっとも、命令権があれば、どんな命令でも許されるものではありません。業務上の必要性のない命令、単なる嫌がらせや見せしめのような不当な目的による命令、あまりにもムチャな不利益を強いるような命令、これらの場合、その命令権の行使は、権利の濫用として無効とされます。
　あらためて、ご質問のケースを考えてみます。まず、お店は始業・終業時刻の変更命令権を有しています。その命令権の行使については、営業時間の変更という業務上の必要性があります。不当な目的によるものでもありません。始業・終業が１時間早まるぐらいであれば、私生活への影響も軽微なもので、ムチャな不利益とまではいえません。よって命令権の行使も適正なものと判断されるでしょう。以上のことから、あなたは、この命令に従わなければいけないものと考えられます。