結論としては、店長の言っていることは正しいです。
　労働基準法では、満15歳以後最初の3月31日を終了した者（つまり、中学を卒業した者）を、雇用することが許されていますが、満18歳未満の「年少者」については、特に厳しい保護規制がなされています。労働時間に関しては、1日8時間、1週40時間までとされていて、これを超える時間外労働は、原則として禁止されています（60条1項）。
　ただし、この原則には例外がいくつかあり、その一つに、「1週間のうち1日の労働時間を4時間以内に短縮すれば、他の日の労働時間を10時間まで延長できる（1週間の労働時間は40時間以内であること）」という規定があります（60条3項1号）。ここでいう「他の日」とは、1日だけに限るものではないと、行政解釈で示されています。また、別の行政解釈では、「週休2日制の事業場においては、休日のうち1日は法定休日であり、もう1日は、『1日4時間労働以内に短縮した日』に該当するので、残り5日のうち4日を8時間40分労働、最後の1日を5時間20分労働（1週の労働時間合計は40時間）としても、違法ではない」と示されています。つまり、週休2日以上であれば、『1日の労働時間を4時間以内に短縮』の条件をクリアするので、1週40時間の範囲内で、他の日は10時間まで働かせても問題はないことになります。
　ご質問のケースは、週3日勤務ということですので、週休2日以上となり、他の日は10時間まで働くことができます。