まず、年次有給休暇（年休）と半日単位の年休（半日年休）について、ご質問へのお答えに必要な基礎知識を押さえておきましょう。
　年休は、「１労働日」を単位として与えることとなっています。この「労働日」とは、原則として「暦日」を指し、午前０時から午後12時までの24時間ということです。しかし、行政通達により、「年休は、１労働日を単位とするものであるから、使用者は労働日に半日単位で付与する義務はない」とされています。つまり、原則は１日単位で与えるべきところ、労働者から半日単位での取得申出があった場合、例外的に半日単位で与えても法律違反にならないし、逆に、与える義務もないですよ（与えても与えなくてもよい）という意味です。
　また、１日単位にしても半日単位にしても、年休は、労働者本人が「何月何日に取得します」と申し出て、「時季指定権」を行使することで、初めて与えられるものです（例外として、使用者が一方的に付与する「計画年休」という制度がありますが、ここでは触れません）。
　以上を踏まえてご質問に戻ります。あなたの指摘どおり、実際には半日遅刻をしたわけではないのに、半日分休暇を取ったと扱うのは、問題があります。また、年休は時季指定権を行使しなければ与えられないものなので、遅刻１回で半日分、３回で１日分を『自動的に』取得させる制度というのは許されません。
　そもそも、年休の趣旨・目的は、休暇を取ることで「心身の疲労回復と労働力の維持培養」をすることです。遅刻したときの埋め合わせに使うというお店の発想は、適切とは言えません。