ご質問のような半日公休を2日取ったところで、法律上の休日を1日分取ったことにはなりません。ただし、法律で定められている日数を上回る休日については、そのような運用も違法とはなりません。
　労働基準法35条1項では、原則として「使用者は、労働者に対して、毎週少なくとも1回の休日を与えなければならない」と、「1週1休」の最低基準を定めています。またその例外として同条2項では「4週間を通じ4日以上の休日を与える」という「4週4休」を認めています。これら最低限与えなければならない休日を「法定休日」と呼んでいます。（以下、ややこしくなるので「4週4休」の話は置いておきます）
　この35条で定められる「休日」は、暦日（午前0時から午後12時までの24時間）で与えなければならないとされています。つまり、1日4時間勤務の日を「半日公休」と呼び、その半日公休を2日与えたからといって、法律上は1日分の休日を与えたことにはならないということです。
　ところで、法律上の休日とは、あくまでも「1週1休」の法定休日のことです。ということは、週休2日制の場合、法律を上回る日数となる、もう1日の休日については、法律の規制は及ばないのです。したがって、公休2日のうち、1日を半日公休2日に分け、ある週において「公休×1日＋半日公休×2日」となっても、1週1日の法定休日が確保されているのですから法律違反にはなりません。
　では、公休の2日とも半日公休にして、「半日公休×4日」となった週はどうでしょうか。この場合、いくら社内的には、「半日公休×4日＝公休2日」と扱ったとしても、法律上の休日を取ったことにはなりません。そうすると、1週間ずっと休日の無い週となり、法定休日が確保できていない状態となります。したがって、いずれかの日を法定休日労働として、1.35倍で計算した割増賃金が必要となります。
　なお、「公休×1日＋半日公休×2日」のケースのように法定休日の問題をクリアしていても、1週の法定労働時間40時間をオーバーした分は、法定時間外労働（残業）をさせたことになるので、1.25倍の割増賃金が必要となる点には注意が必要です。

　繰り返しになりますが、法律上は「半日の休日」という概念はありません。社内的に「半日公休」と呼ぶことが許されるのは、あくまでも法律を上回る日数の休日についてだけです。ある週の休日が結果として1日もなくなるようなら、法定休日労働をさせていることになり、割増賃金が必要です。