結論としては、代休の制度はお店のルールしだいであり、ご質問のようなケースも適正である可能性があります。
　まず、代休とは何かを確認しておきましょう。代休とは、休日労働をさせた後に、事後的に別の日を代わりのお休みとして与えることです。この点で、事前に休日と労働日をそっくり入れ替える、休日の振り替え（振替休日）とは、まったく異なる概念です。
　代休は、法律に規定された制度ではないため、就業規則等によってお店で定められたルールで運用することになります。そもそも代休を与えることが義務付けられているわけではないので、お店に代休のルールがないのなら、代休を与えなくても違法ではありません。
　代休をいつ取得するかについても、規定のしかたによって、「お店が指定した日に与える」とすることも、「従業員が請求した日に与える」とすることも可能です。「休日出勤後、〇日以内に与えるものとする」という風に、代休日を一定期間に制限することも可能です。
　代休を与えたからといって、すでに行われた休日労働の事実が消えるわけではありません。したがって、その休日労働が法定休日に行われていた場合には、法定休日労働として割増賃金（1.35倍）の支払いが必要となります。ただし、代休日に労働しなかった分の賃金（1.00倍）を控除して無給とすることは可能とされています（就業規則等に根拠規定が必要）。代休日の賃金控除をした場合には、結果として労働者の手元には割増部分の0.35倍分だけが残ることになります。
　さて、以上を踏まえてご質問のケースを検討します。まず、代休日がお店の方から指定されるとのことですが、就業規則の規定がそのようになっているのなら、適切に運用していることになります。また、代休を与えられないこともあるとのことですが、就業規則等の規定で、休日労働をした場合に、代休を“必ず与える”ではなく、「代休を与えることがある」という表現になっているのなら、こちらも問題はありません。

　知っているようで実は誤解が多いのが代休の制度です。一度、自社の就業規則を確認してみてください。