労災保険法における「通勤」の定義は、「労働者が、就業に関し、住居と就業の場所との間を、合理的な経路及び方法により往復すること」とされています。問題は、無免許運転が、この「合理的な方法」と認められるかどうかです。行政通達によると、「免許を一度も取得したことのない場合や、泥酔して運転していた場合には、合理的な方法とは認められない」としています。一方、「軽い飲酒運転、単なる免許証不携帯、免許証更新忘れによる無免許運転等については、必ずしも合理性を欠くとまではいえない」としています。したがって、ご質問のケースも通勤災害と認められる可能性は十分あるでしょう。ただし、先の行政通達において、「諸般の事情を勘案し、給付の支給制限が行われることはありうる」とされているので、その点は留意が必要です。