結論としては、退職後は、あなたも奥様も国民年金第１号被保険者となり、毎月２人分の国民年金保険料を納める必要があります。
　在職中は、配偶者が被扶養者と認定されている場合、健康保険も年金もその配偶者分の保険料負担はありませんでした。それなのに、任意継続被保険者になると年金だけは配偶者分も負担が始まるのは不思議に思うかもしれません。しかし、第３号被保険者は第２号被保険者（厚生年金の加入者）の配偶者であることが定義です。厚生年金には任意継続のような制度はないので、退職後のあなたは厚生年金から抜け、国民年金の第２号被保険者から第１号被保険者になるしかありません。そのタイミングで、奥様も第３号被保険者から第１号被保険者になるしかありません。
　なお、あなたも奥様も第１号被保険者に変更となる手続きは、自分で市区町村役所に行って、手続きをしなければいけません。退職者の特例免除制度もありますし、将来無年金にならないよう、必ず手続きするようにしてください。