40才以上65才未満の者は、介護保険の第2号被保険者となります。40才に達すると、健康保険料と一緒に介護保険料も徴収されることになります（給与明細書の様式によっては、健康保険料と介護保険料が別に記載されることもあります）。
　健康保険の被扶養者となっている40才以上65才未満の方も介護保険第2号被保険者となりますが、その方の介護保険料は、健康保険被保険者が支払う介護保険料でまかなわれるので、個別に納める必要はありません。
　しかし、健康保険の被保険者本人が40才未満または65才以上で、被扶養者が40才以上65才未満の場合は、どちらも介護保険料を納めていないことになります。そこで、健康保険組合によっては、このようなケースの被保険者を特定被保険者として、介護保険料を徴収しているところもあります（協会けんぽの場合は特定被保険者の制度はありません）。
　ご質問のケースのように、健康保険の被扶養者（妻）が被保険者（夫）より年上の場合、健康保険組合によっては、被扶養者が40才になった時点で介護保険料の徴収が開始されていた可能性があります。あなたが加入している健康保険は、「協会けんぽ」または「特定被保険者制度のない健康保険組合」ということです。