結論としては、お店が健康保険を任意脱退した場合、あなたは任意継続被保険者になることはできません。
　健康保険と厚生年金保険は、株式会社のような法人経営の場合、その事業所は強制的に加入しなければなりません（適用事業所となる）。一方、個人経営の事業所の場合、業種によって異なります。法律で定められた16種類の業種については、従業員数5人以上だと強制適用となり、5人未満だと任意適用（加入したい事業所だけ加入）となります。法律で定められた16業種以外は、従業員数にかかわらず任意適用です。飲食店は16業種以外ですので、従業員が何人いても、任意適用です。
　任意適用の事業所が、健康保険・厚生年金保険に加入するには、(1)被保険者となるべき者の2分の1以上の同意 (2)事業主の認可申請 (3)厚生労働大臣の認可、という要件を満たさなければなりません。
　 また、任意加入により適用事業所となった事業主は、(1)被保険者の4分の3以上の同意 (2)事業主の認可申請 (3)厚生労働大臣の認可、という要件を満たして、健康保険・厚生年金保険から脱退することができます。お店が任意脱退すると、同意しなかった者もふくめて被保険者の資格を喪失します。
　 次に、任意継続被保険者についてです。資格喪失日の前日まで継続して2ヶ月以上被保険者であった者が、資格を喪失し、資格喪失の日から20日以内に申出をすることで、任意継続被保険者となることができます。ここで言う「資格を喪失」とは、通常は退職による喪失を指し、勤務先が任意脱退したことによる資格喪失は含まれません。任意脱退は、同意していなかった者も含めて「抜けたくて脱退した」とみなされ、「じゃあ、わざわざさらに任意で継続する必要もないはずだろう」というのが、法律の趣旨なのでしょう。