結論としては、ご質問の場合も、健康保険証は通常どおり使えます。病院や薬局で診察や薬を受けると、健康保険証を見せ、一部負担金（義務教育修学から70歳未満の場合は3割）だけを窓口で支払い、残り（この場合は7割）が保険給付として受けられます。この保険給付を「療養の給付」といいます。療養の給付だけでなく、傷病手当金や出産手当金等の健康保険からのほかの保険給付も、保険料滞納中であっても同様に受けることができます。
　健康保険料は、事業主（お店の側）と被保険者（従業員の側）が折半して『負担』します。事業主は、被保険者負担分を給与・賞与から天引きして預り、事業主負担分とあわせて、国に納付します。法律上、『納付』義務があるのは、事業主です。したがって、事業主が資金繰りの都合で保険料を滞納していたとしても、被保険者にはなんの落ち度もないのですから、保険給付を制限されることはありません。

　社会保険料を当初の納付期限までに納付しないと、新たな納期限を指定して督促が行われます。この督促状に指定された納期限までに納付しないと、保険料に一定の割合を掛けた、延滞金が徴収されます。この割合は毎年変更になります。平成27年の場合、当初の納期限の翌日から3ヶ月までは年利2.8％、その後は、年利9.1％となっています。また、督促を受けても保険料を納付しないと、国税滞納処分の例により、財産差押えが行われることになります。