そもそも、労働者からの退職の申出は、必ず書面によらなければならないという法律上の決まりはありません。したがって、口頭でも電子メールでも問題なく、重要なのは真に本人が退職の意思を表示したということです（就業規則に、書面を提出することと定められている場合には、事情が異なってきますが）。
　しかし、退職をめぐるトラブルというのはたいへん多く、本当は自分から「辞める」と言ったのに、後になって解雇されたとか退職を強要されたとか主張してくるものです。そんなとき、退職願が提出されていれば、本人から退職の意思表示をしたという強力な証拠になります。そのため、お店の側にとって、退職を申し出た者に退職願を提出させることは、労務管理の基本中の基本と言えます。ところが、お店が指示しても、なかなか退職願を書かない者もいるものです。そこで、お店の側があらかじめ書式を作っておき、簡易に提出できるようにしておくことがあります。全文が自筆でなくても、トラブル対策の証拠としては、このような書式でもあるのと無いのでは大違いだからです。
　しかし、ご質問のように、「一身上の都合により」といった退職理由まで印刷しているのは問題です。せめて、一身上の都合以外の理由であった場合には、その理由が記載できるような書式にしておくのが望ましいでしょう。
　また、退職する側の立場としては、いったん署名してしまうと、後々大きな証拠になることを理解しておかなければなりません。もし、一身上の都合でないのなら、その文言を抹消してでも、自分の思っている別の理由を書くべきです。