まず、重要なことですが、「解雇」をすることと、有期労働契約（期間を定めた労働契約）において契約を更新しないこと（これを「雇止め」といいます）は、法律上は別のものだということです。
　確かに、解雇をしようとする場合、解雇日の30日以上前に予告をするか、予告期間に代えて平均賃金30日分以上の解雇予告手当の支払が、労働基準法で義務づけられています。
　一方、期間を定めた契約というものは、期間満了をもって自動的に契約は終了するのが、法律の大原則です。したがって、有期労働契約においても、期間満了で自動的に契約は終了するものなので、雇止めにあたって予告や予告手当は不要なのが原則です。
　しかし、それでは有期契約労働者との労働者とのトラブルが起こりがちです。そこで、厚生労働省は、有期労働契約に関する基準（いわゆる「雇止め基準」）を策定しています（平成25年4月一部改正）。
　この基準の中で、一定の有期労働契約を更新しない場合には、契約期間満了の30日以上前に、雇止めの予告をしなければならないとしています。具体的に対象となる有期労働契約は、（1）3回以上更新されている場合（2）1年以下の契約期間の有期労働契約が更新され、通算1年を超える場合（3）1年を超える契約期間の労働契約を締結している場合、のいずれかです。ご質問の場合は6ヶ月契約を2度更新して、通算1年6ヶ月の契約期間となっているので、（2）に該当します。したがって、お店が雇止めをするのなら、契約期間満了の30日以上前に予告が必要だったことになります。
　ただし、注意が必要なのは、「雇止め予告」は、「解雇予告」とは異なり「法律」ではなくあくまでも「基準」レベルであり、お店にとって法的拘束力はないということです。また、予告に代えて予告手当の支払を義務づけているわけでもありません。