経歴詐称は、懲戒の対象になることもあります。しかし、ご質問のケースでは、懲戒解雇は認められない可能性が高いでしょう。
　使用者（お店の側）は、労働者を採用するにあたって、どんな人をどんな条件で採用するか広い裁量を持っています。これを「採用の自由」といいます。また、労働契約とは、労働者が労働を提供し、その対価として使用者が賃金を支払うという関係ですが、それにとどまらず、継続的な信頼関係に基礎を置く契約でもあります。これらのことから、使用者は採用選考にあたり、必要かつ合理的な範囲の事項について、労働者に申告を求めることが可能となっています。それに対し、労働者は真実を告知する義務があります。学歴・職歴・犯罪歴といった経歴を詐称することは、この真実告示義務に違反することとなり、懲戒処分の対象になりえます。
　しかし、あらゆる経歴詐称が懲戒処分の対象となるわけではなく、裁判所は、「重要な経歴詐称」に限り、懲戒解雇を認めています。「重要な経歴詐称」にあたるかどうかは、その詐称が無ければ、労働者を採用することがなかったと考えられ、かつ、その採用しないことが、社会的にも相当と認められるかどうかで判断されます。
　犯罪歴の詐称は、重大な経歴詐称にあたると、一般的にはイメージされがちです。しかし、犯罪歴があっても、労働を提供することには直接影響するわけではないため、必ずしも、懲戒が認められるわけではありません。この点では、職業能力に影響する学歴や職歴に関する詐称よりも、むしろ懲戒が認められづらいとも言うことができます。また、刑の執行や執行猶予期間を終えていたり、犯罪から長期間経過していたりの場合にも、懲戒は無効となる可能性が高くなります。さらに、入社から6年後に犯罪歴が判明したケースで、6年間の勤務で会社に寄与したことは、経歴詐称という信義則違反をチャラにするとして、懲戒解雇を無効とした裁判例があります。
　ご質問のケースを検討すると、入社から10年以上、何の問題もなく勤務し、お店に貢献してきたとすると、たとえ過去の罰金刑が発覚したとしても、懲戒解雇は認められない可能性が高いでしょう。