このご質問は、実は非常に微妙な問題が含まれています。しかし、あなたの言い分が通る可能性が高いと思われます。
　労働者の側から、使用者（お店の側）に対して、「退職したい」と申し出るパターンには、詳しく分類すると、「辞職」と「合意退職の申入れ」の2種類があります。
　「辞職」とは、使用者の承諾が、あろうがなかろうが、「なにがなんでも辞めてやる！」という強行的な意思をもって一方的に退職することです。使用者が労働者を一方的に辞めさせる「解雇」の、ちょうど反対のイメージです。期間の定めの無い労働契約の場合、労働者が2週間前に意思表示をすることで、いつでも辞職をすることができます（民法627条1項）。いくら使用者が辞めさせたくないと思っていても、2週間の予告期間をおいていれば、使用者が承諾しなくても、退職は自動的に成立します。
　一方の「合意退職の申入れ」は、労働者からの「退職させてください」との申入れに対し、使用者が「退職してもいいですよ」と承諾することで、退職が成立します。法律上、何日以上前に申入れをしなければならないという規定はありません。「今日で退職したい」と意思表示をした場合でも、使用者がその申入れを承諾すれば、退職は成立します。
　では、就業規則に、「退職願は退職日の30日以上前に提出しなければならない」と定められていた場合、この規定は有効となるでしょうか。この点については、先述の民法の規定を、強行規定と解釈するか否かにかかってきます。もしも強行規定と解釈すると、2週間よりも長い予告期間を定めた就業規則は、民法の規定に反するので無効となります。実は、この強行規定か否かについて、法律の世界では議論があるところです。ただ、どちらかというと、強行規定と解釈する説が有力となっているようです。したがって、強い意思をもって退職しようとする場合は、辞職に該当し、就業規則の定めにかかわらず、2週間の予告で退職することができるというわけです。就業規則の「30日以上前に」という規定は、「合意退職をしたいのなら、引き継ぎも必要なので、これぐらい余裕をもって、申し出てくださいね」という、合意退職に関する手続を定めた規定としての意味になります。

　労働者には、法律上「退職の自由」が保障されているので、「絶対に退職を認めない」とすることは不可能です。ただ、今すぐ辞められては困る労働者に対しては、民法の規定を根拠に、「あと2週間は働いてもらう」と、対抗することができるまでです。
　一方、すぐにでも辞めてもらってもいい労働者が「今日で退職したい」と申し出てきた場合には、「どうぞどうぞ」と承諾して、即時に合意退職を成立させることは可能です。たとえ就業規則に「30日以上前に」とあっても、労働者の希望に沿うことは、労働者に有利になるので、この合意は有効になります。