業務外での病気やケガで休職中に解雇をしてはならない、と直接規制している法律はありません。しかし、だからといって解雇し放題というわけではありません。
　労働基準法19条では、解雇制限として、
（1）業務上の病気・ケガで療養のために休業する期間＋その後30日間
（2）産前産後休業中＋その後30日間
の各期間については、解雇を禁止しています。例外として、（1）については、療養の開始後3年を経過し、平均賃金1200日分の打切補償を支払う場合、（1）（2）ともに、天災事変その他やむを得ない事由で事業の継続が不可能で労働基準監督署の認定を受けた場合には、解雇が可能となります。この例外にあたらない限り、たとえどんなに悪質な懲戒事由があったとしても、解雇は許されません。
　一方、ご質問のように業務『外』の病気・ケガにより休業している期間については、この解雇制限はあてはまりません。したがって、解雇が直接禁止されているわけではありません。
　ただし、労働契約法16条により、客観的に合理的な理由を欠き、社会通念上相当であると認められない場合は、解雇権を濫用したものとして、その解雇は無効となります。特にご質問のような人員削減は整理解雇と呼ばれ、（a）人員削減をする経営上の必要性（b）使用者による解雇回避努力（c）解雇対象者の選定の合理性（d）解雇対象者や労働組合との十分な協議をしたか等の適正な手続、の4つの観点から、解雇が有効か無効か判断されます。
　また、解雇の手続として、労働基準法20条に規定される、30日以上前の解雇予告、または平均賃金30日分以上の解雇予告手当の支払も必要です。

　解雇制限は、あくまでも業務『上』災害による負傷・疾病が対象であり、本文のとおり業務『外』の場合には、その対象ではありません。また、通勤災害については、業務上災害とともに労災保険の対象ですが、解雇制限では対象外ということも注意してください。